21 Δεκ 2020

Η Θεωρία του Χάους

 

Στην προηγούμενη ανάρτηση, αφού αναλύσαμε πώς οι πραγματικά μεγάλοι αριθμοί μας δίνουν μια εξήγηση για το απρόβλεπτο που σπανίως συναντάμε στη ζωή μας και ανόητα το αξιολογούμε σαν ιδιαίτερο και σημαντικό γεγονός βγάζοντας λανθασμένα συμπεράσματα, καταλήξαμε ότι όσο «απίθανο» και να μας φαίνεται ένα γεγονός, αν μια μικρή πιθανότητα ισχύει, σαν ενδεχόμενο, πιθανότατα θα συμβεί, ακόμα και αν όλο το σύμπαν φαίνεται να συνωμοτεί εναντίον του! Κι αυτό επειδή ο αριθμός των ενδεχομένων συνήθως είναι πολύ μεγαλύτερος απ’ όσο μπορούμε να φανταστούμε αρχικά. Βέβαια, δύσκολα θα καταφέρναμε, όσο και να προσπαθούσαμε, να φέρουμε το ίδιο αποτέλεσμα, ακόμα και αν ελέγχαμε με ακρίβεια τις αρχικές συνθήκες. Γιατί; Γιατί οι αρχικές συνθήκες πάντα θα διαφέρουν, πάντα θα μας διαφεύγουν, αφού μια ανεπαίσθητη διαφορά, με την επανάληψη, πολλαπλασιάζεται δίνοντας ένα εντελώς διαφορετικό αποτέλεσμα που εκείνη τη στιγμή είναι απρόβλεπτο παρά τον ντετερμινιστικό του χαρακτήρα. Δεν είναι λοιπόν μόνο η τυχαιότητα που προκύπτει απρόβλεπτα, αλλά και οι αρχικές συνθήκες που δεν καθορίζονται επακριβώς. Το τυχαίο, δεν είναι κάτι που προκύπτει έτσι χωρίς να στηρίζεται στην αναγκαιότητα που θα το οδηγήσει σε ένα απρόβλεπτο αποτέλεσμα. Τυχαίο εμείς το κάνουμε επειδή αδυνατούμε να το προβλέψουμε. Μια λεπτή διαφορά που χωρίς φιλοσοφία και επιστημονικό λογισμό, δεν μπορούμε να κατανοήσουμε. Αυτό ακριβώς είναι το θέμα μας στην ανάρτηση αυτή.

Από το 1892 ο μαθηματικός Ενρί Πουανκαρέ μελετώντας τους νόμους κίνησης και της συμπεριφοράς του εκκρεμούς είχε αντιληφθεί ότι οι αρχικές μικρές αιτίες που μας διαφεύγουν καθορίζουν το αποτέλεσμα και όλα τα διαδοχικά ενδεχόμενα έως να εκτρέψουν το σύστημα στο χάος και από εκεί σε μια νέα απρόβλεπτη σειρά γεγονότων, όμως δεν ασχολήθηκε περισσότερο με τα περίπλοκα αυτά μαθηματικά αφού δεν βρήκε πώς θα μπορούσε να τα αξιοποιήσει εκείνη την εποχή. Αυτό δηλαδή που έκανε ο μετεωρολόγος Έντουαρντ Λόρεντς εβδομήντα ένα χρόνια μετά, το 1963 όταν εκτελώντας δεδομένα σε υπολογιστή προσομοίωσης καιρικών συστημάτων, η χρησιμοποίηση δυο ή τριών δεκαδικών ψηφίων άλλαζε δραστικά το αποτέλεσμα του καιρικού μοτίβου, επινοώντας αυτό που στην θεωρία του Χάους, όπως ονομάστηκαν τα μαθηματικά που χρησιμοποιούσαν μη γραμμικές εξισώσεις, λέγεται «φαινόμενο της πεταλούδας». Στην θεωρία αυτή το φαινόμενο της πεταλούδας υπονοεί ότι όπως το ανεπαίσθητο κτύπημα των φτερών της πεταλούδας, στην Κίνα για παράδειγμα, θα μπορούσε να προκαλέσει ένα τυφώνα στην Νέα Υόρκη, επειδή η αρχικές αν και μικρές αρχικές διαφορές εν εξελίξει του φαινομένου πολλαπλασιάζοντας στη συνέχεια. Η αλυσίδα των γεγονότων που συνδέει το πέταγμα της πεταλούδας με την καταιγίδα του τυφώνα εμπεριέχει έναν τεράστιο αριθμό μικρών αλλαγών σαν ενδιάμεσα γεγονότα! Όταν ο αριθμός αυτός είναι μεγάλος, αντιλαμβάνεστε ότι ο νόμος των πραγματικά μεγάλων αριθμών είναι αυτός που θα κάνει κουμάντο στο τελικό αποτέλεσμα που λογικό είναι να είναι απρόβλεπτο. Ακριβώς αυτή η έλλειψη προβλεψιμότητας δημιουργεί την αίσθηση της τυχαιότητας, που όμως δεν είναι, αφού εκ των υστέρων η σύνδεση των διαδοχικών καταστάσεων δείχνει τη σαφή ντετερμινιστική εξέλιξη σύμφωνα με τις διαφορικές εξισώσεις που υποστηρίζουν τα μη γραμμικά συστήματα στη φύση, όπως εκείνα των παράξενων ελκυστών όπως ονομάστηκαν αργότερα!

Το φαινόμενο της πεταλούδας, στη θεωρία του χάους, δείχνει παραστατικά πώς εκτρέπεται ένα φυσικό φαινόμενο ή καλύτερα πώς εξαρτάται ένα σύστημα με ευαισθησία από τις αρχικές συνθήκες.

Μια απλή εξίσωση (λογιστικός χάρτης) με μια μεταβλητή x μικρότερη της μονάδας και μια σταθερή ποσότητα k μπορεί να εξελιχθεί χαοτικά (x=kx(1-x) δείχνοντας πόσο ευαίσθητο στις αρχικές συνθήκες γίνεται το σύστημα, όταν η μεταβλητή x εξελίσσει την ακολουθία και συνεχώς αλλάζει. Τότε γίνεται ένα νέο αίτιο που θα εξελιχθεί σαν αποτέλεσμα σε ένα νέο γεγονός. Η επανάληψη (θετική ανάδραση) οδηγεί στο χάος και από εκεί σε νέες κανονικότητες! Ας πάρουμε ένα παράδειγμα για να δείξουμε τον ντετερμινιστικό χαρακτήρα του συστήματος. Απλώνουμε το ζυμάρι με τον πλάστη και τοποθετούμε συμμετρικά 10 σταφίδες. Διπλώνουμε και απλώνουμε ξανά n φορές με τον πλάστη. Ποιος μπορεί να υπολογίσει πού θα βρίσκονται οι σταφίδες μετά από 100 διπλώματα; Όσο μεγαλύτερος είναι ο n τόσο περισσότερο απρόβλεπτο και χαοτικό το σύστημα, δηλαδή το σταφιδόψωμο μετά το ψήσιμο. Από το παράδειγμα αυτό ο «λογιστικός χάρτης» πήρε και την ονομασία «μετατροπή του φούρναρη» δείχνοντας ότι το χάος είναι μια ακραία μορφή μη γραμμικότητας αφού το αποτέλεσμα ποσοτικά είναι μη αναλογικό και ταυτόχρονα απρόβλεπτο. Τώρα νομίζω σας είναι πιο οικείος ο ορισμός του παράξενου ελκυστή. Είναι η περιοχή όπου οι τροχιές των διαδοχικών καταστάσεων ενός φαινομένου που εξελίσσεται, τα αυθαίρετα κοντινά σημεία (των σταφίδων) ξαφνικά με το πέρασμα του χρόνου απομακρύνονται ραγδαία, όπως και το αντίστροφο. Φυσικά τα μαθηματικά αυτά δεν αναπτύχθηκαν για να βρίσκουμε τις θέσεις των σταφίδων μέσα σε ένα ψωμί. Το πιο πάνω ήταν μόνο ένα παράδειγμα. Το φαινόμενο του χάους, της τάξης και της αταξίας βρίσκεται σε κάθε εκδήλωση της ζωής, από τις εκδηλώσεις της ανόργανης χημείας μέχρι την συμπεριφορά της οργανικής, στην βιολογία ανάμεσα στα ιχνοστοιχεία ενός οργανισμού, στην στατιστική των γεννήσεων και θανάτων ενός πληθυσμού, στην εξάπλωση κρουσμάτων ενός ιού ή στην φυσική όπου οι αρχικές συνθήκες δύσκολα μπορούν να προσδιοριστούν, από την κατανομή της σκόνης σε ένα δωμάτιο μέχρι την διασπορά της αφρικανικής σκόνης στις ηπείρους, στην κοινωνιολογία ανάμεσα στην κοινή γνώμη και την διάδοση των ειδήσεων όπως και στα διάφορα πειράματα όπου η συμπεριφορά όπου υπάρχει μεγάλος αριθμός που δεν μπορεί να υπολογισθεί. Τότε η θεωρία του χάους, η στατιστική και οι νόμοι των πιθανοτήτων, γίνονται τα μαθηματικά που μας βγάζουν από την πολυπλοκότητα και την αβεβαιότητα των υπολογισμών. Πολλοί κατατάσσουν την θεωρία του χάους στις επαναστατικές θεωρίες που άλλαξαν τον κόσμο, όπως της σχετικότητας και της κβαντομηχανικής.

Στο σύμπαν, όπου τα άστρα φαίνεται να διασκορπίζονται τυχαία μέσα σε ένα γαλαξία ή οι γαλαξίες μέσα στα γαλαξιακά σμήνη και στο σύμπαν, δημιουργούν ανάλογα σχήματα που σύμφωνα με τον Μάντελπροτ είναι συνδυασμοί φράκταλ (κλασματογραφικά σχήματα) όπως ακριβώς στον πλανήτη μας η φύση δημιουργεί τα φύλλα στα δέντρα, το σχήμα των καρπών, τα σχήματα των γεωγραφικών ακτών, την διαταραχή του καιρού δίνοντας εξηγήσεις και σε πολλές άλλες φυσικές εκδηλώσεις. Το χάος, οι παράξενοι ελκυστές, τα φράκταλς, τα σχήματα των φυσικών υλικών είναι εκδηλώσεις  της δομής που οι κανόνες περιπλέκονται χαοτικά και ορίζονται από τα μαθηματικά της φύσης και αυτά με την σειρά τους ορίζουν την εξέλιξη της ζωής, από την πιο μικρή πτυχή της μέχρι τις ατέλειωτες εσχατιές του σύμπαντος! Εγγενείς στις διαδικασίες λοιπόν οι παράγοντες της τύχης και οι ντετερμινιστικοί κανόνες του χάους. Ακόμα και φαινόμενα, χωρίς συγκεκριμένη δομή, που φαίνεται να μην μοιάζουν τυχαία υπακούουν στους ίδιους νόμους που ορίζει η θεωρία του χάους, από την στροβιλώδη ροή των ρευστών μέχρι τις αρρυθμίες των χτύπων της καρδιάς και από την μετάδοση της θερμοκρασίας στα ρευστά μέχρι την βαθμιαία εντροπία του σύμπαντος!

Σήμερα, με την ανάπτυξη των επιστημών όλοι γνωρίζουν πια ότι τα μαθηματικά είναι η κρυμμένη γλώσσα της φύσης γι αυτό και με τα μαθηματικά μπορούμε να εξηγούμε την συμπεριφορά και την οργάνωσή της, ακριβώς επειδή και τα μαθηματικά είναι εμπνευσμένα από την φύση. Οι φυσικοί νόμοι ορίζονται ή μάλλον περιγράφονται καλύτερα με τα μαθηματικά. Μάλιστα σύμφωνα με τον Ρίμαν, την γεωγραφία του οποίου χρησιμοποίησε ο Αϊνστάιν για να διατυπώσει την θεωρία της σχετικότητας, τα θεμελιώδη ερωτήματα της φυσικής μόνο με τα μαθηματικά μπορούν να απαντηθούν.  Μια εξίσωση εξηγεί πλήρως ένα φυσικό φαινόμενο, αφού η επιστήμη μόνο με τα μαθηματικά την περιγράφει. Για παράδειγμα, όταν ο αριθμός των πετάλων, ενός λουλουδιού, όπως και ο αριθμός των ελίκων σε ένα κουκουνάρι ή η διασπορά των σπόρων του καλαμποκιού είναι ένας πρώτος αριθμός ή αριθμός φιμπονάτσι μέχρι το ύψος του ανθρώπου, συγκρινόμενου με το ύψος που βρίσκεται ο αφαλός του από το δάπεδο, έχει σχέση 1 προς 1,61803, τον χρυσό αριθμό ή την σχέση που έχει ο περιβόητος αριθμός π με τον φ της χρυσής τομής, σημαίνει ότι μαθηματικά και φύση μιλάνε την ίδια γλώσσα. Ακόμα και οι αρχιτέκτονες ή οι καλλιτέχνες φαίνεται να  προσαρμόζουν στα έργα τους τη χρυσή αναλογία γιατί αισθητικά το μάτι ευχαριστιέται περισσότερο με αυτήν, αφού και από την φύση του είναι δεμένος με την ίδια αισθητική!

Στην ανάρτηση αυτή δεν φιλοδοξούσα μέσα από ένα άρθρο να σας αποκαλύψω ολόκληρη την θεωρία του χάους, αλλά μεταξύ άλλων να δείξω την στενή της σχέση με την τύχη μέσα από λίγα παραδείγματα. Δεν είναι τυχαίο ότι για τους μαθηματικούς οι μεγαλύτερες σπαζοκεφαλιές ανακύπτουν όταν το χάος περιπλέκεται με αυτό που ορίζουμε σαν τυχαιότητα. Πολλοί μαθηματικοί για παράδειγμα έφαγαν τα νιάτα τους προβληματισμένοι από την παράξενη ακολουθία των πρώτων αριθμών που θυμίζει περισσότερο με μια τυχαία διαδοχή αριθμών, παρά με μια όμορφη κανονικότητα, ένα σύνηθες μοτίβο, και αυτό συμβαίνει επειδή οι πρώτοι αριθμοί φαίνεται να αδιαφορούν να ενταχθούν σε μοτίβα που τα θεωρούμε φυσικά και συνηθισμένα. Όμως και το μοτίβο που έχουμε στο νου μας για την τυχαιότητα και αυτό διαψεύδεται όταν αντιμετωπίσουμε μια τυχαία ακολουθία που ζητούμε από μια βάση τυχαίων αριθμών σε έναν υπολογιστή. Συχνά θα δούμε ακολουθίες που μόνο τυχαίες δεν θα μας φαίνονται αφού θα έχουν μια όμορφη και συμμετρική ακολουθία από ίδια νούμερα ή μια μεγάλη σειρά αριθμών! Το λάθος που κάνει ένας «λογικός» άνθρωπος είναι πώς προέκυψε αυτή, ανάγοντας τότε λανθασμένα συμπεράσματα.

Το πόσο μια κανονικότητα μπορεί να γίνει ακανόνιστη οδεύοντας σε μια χαοτική κατάσταση μπορούμε να το δούμε στο επόμενο πείραμα, που δείχνει τους κυματισμούς ενός εκκρεμούς όπου από μια κανονικότητα οδεύουμε σε μια ομοιομορφία και αρμονία κινήσεων έως ότου όλα ξανά γίνονται χαοτικά και γρήγορα οδεύουν ξανά στην αρμονία, όπως σε ένα φράκταλ σχήμα. Δεν χρειάζεται καμιά εξωτερική παρέμβαση. Οι φυσικοί νόμοι δουλεύουν από μόνοι τους. Στο πείραμα αυτό χρησιμοποιούμε δεκαπέντε αδέσμευτα απλά εκκρεμή με μονοτονικά αυξανόμενα μήκη που με μια κίνηση χορεύουν όλα μαζί για να παράγουν μια οπτική πανδαισία κινήσεων με, έναν φαινομενικά, τυχαία τρόπο κίνησης.

Ούτε την αίσθηση των μεγάλων αριθμών έχουμε. Πόσα άτομα για παράδειγμα μπορεί να έχει ο πλανήτης μας, με τα θεόρατα βουνά και τις απέραντες θάλασσες; Και αν προσθέσουμε και τους πλανήτες του ηλιακού συστήματος… και τα δισεκατομμύρια των ήλιων του γαλαξία… και τα δισεκατομμύρια των γαλαξιών και γαλαξιακών σμηνών… Η αντίληψή σας πρέπει να φαντάζεται έναν αριθμό άπειρο. Κι όμως, το πλήθος των ατόμων του ορατού σύμπαντος είναι 1078.  Πολύ μεγάλος αριθμός, όμως δεν μας γεμίζει το μάτι, όπως εκείνη η μαϊμού που με τυχαία κτυπήματα γράφει τον «Άμλετ» του Σαίξπηρ, που λέγαμε στην προηγούμενη ανάρτηση! Αυτό σημαίνει ενδεχόμενο, δυνατότητα, εφικτό εκεί που δεν το περιμένει κανείς. Συνεπώς από ένα αναμενόμενο αποτέλεσμα αφαιρέστε το αδύνατο και αυτό που μένει θα είναι το δυνατό. Όσο και παράξενο να σας φαίνεται, απορρίπτοντας το «θαύμα» και τις θαυματουργικές επεμβάσεις, θα έχετε τη δυνατότητα πραγματικά σωστών κρίσεων, αντί να πιστεύετε σε γελοιότητες που προσβάλουν την νοημοσύνη.

Σε μια προηγούμενη ανάρτηση που αναφερόμουν στον τρόπο που γονιμοποιούνται φυτά ριζωμένα στο χώμα έγραφα πως «στον άνεμο και στην τύχη ελπίζουν ότι θα φέρουν τα δισεκατομμύρια των κόκκων της γύρης στον ύπερο των θηλυκών ανθών τους, όπως ακριβώς και τα ρεύματα των υδάτων τυχαία μεταφέρουν τα αυγά και το σπέρμα στα καθηλωμένα στους υφάλους τους κοράλλια». Τότε λοιπόν σας είχα υποσχεθεί ότι μια άλλη φορά θα σας έδινα τον τρόπο που η τύχη συμβάλει τόσο καθοριστικά ώστε αυτή καθεαυτή η συνάντηση μεταξύ των αρσενικών και θηλυκών, είτε πρόσωπο με πρόσωπο γίνεται η συνάντηση του έρωτα, είτε με τυχαίο τρόπο, η γόνιμη συνάντηση μεταξύ όλων αυτών που αρέσκονται να ερωτοτροπούν, η φύση θα βρει τον τρόπο να συναντηθούν»! (βλέπε 153. Έρωτας: το ισχυρότερο αντικείμενο του πόθου για ζωή, ενάντια στο ψυχονευρωτικό παραλήρημα των θρησκειών).

Να, ο μηχανισμός που η φύση βρήκε ώστε ακόμα και με τυχαίους τρόπους οι πόθοι του έρωτα κάποια στιγμή θα συναντηθούν, ακόμα και όταν η φύση δεν ακολουθεί κανονικότητες που η λογική μας ανέμενε να συναντήσει. Αλλά και μέσα από μη κανονικότητες, μη γραμμικών συστημάτων, μέσα από χαοτικές καταστάσεις μπορεί να δημιουργήσει την πιο απίθανη ομορφιά, όπως η ομορφιά που αναδύεται χαοτικά μέσα από την δημιουργία ενός fractal σχήματος, όπου μαθηματικά η φυσική ομορφιά ταυτίζεται με τα μορφοκλασματικά σχήματα του Μάντελμπροτ που ανακάλυψε κάπου εκεί στην δεκαετία του 60. Τα fractals είναι σχήματα που αναδύονται μέσα από ένα είδος μαθηματικών που περιγράφει και αναλύει τη δομημένη μη κανονικότητα του φυσικού κόσμου! Ο Μάντελμπροτ μέσω των μαθηματικών του χάους ανακάλυψε όλες εκείνες τις μεθόδους και τεχνικές που συνθέτουν με την επανακανονικοποίηση τις οριακές απειροστικές δομές αυτοόμοιων αντικειμένων. Τα fractals με διαδοχικές επαναληπτικές μεγεθύνσεις όλο και μικρότερων τμημάτων του συνόλου εμφανίζουν «ως δια μαγείας» λεπτομερειακή δομή κάτω από ένα ευρύ φάσμα κλιμάκων αναδεικνύοντας μια ομορφιά που όταν την συναντούμε στη φύση εκθαμβωνόμαστε!

Η πολυπλοκότητα ενός σχήματος μπορεί να ταυτιστεί με την φανταστική ομορφιά μιας μιγαδικής απεικόνισης που επαναλαμβάνεται με μια απλή εξίσωση όπως την έδειξε ο Γάλλος μαθηματικός Ζυλιά, όπου ένας μιγαδικός αριθμός z αντιστοιχίζεται με δυο πραγματικούς αριθμούς x και y (z=x+y√-1). Πώς όμως μπορούμε στην καθημερινή ζωή μας να αποδώσουμε την τετραγωνική ρίζα του μείον ένα (√-1); Νομίζω όμως δεν είναι το θέμα μας αυτό, γιατί αν το αναλύαμε θα βγαίναμε από το θέμα μας. Για την ώρα κρατήστε αυτό: εισάγοντας ένα μιγαδικό αριθμό σε μια επαναληπτική συνάρτηση τα σχήματα που προκύπτουν από την μιγαδική απεικόνιση σε έναν υπολογιστή (όπως για παράδειγμα: z=>z2+c, όπου c μία σταθερά) από όπου μπορεί να προκύψει με την βοήθεια κάποιων μαθηματικών τεχνασμάτων το μιγαδικό ανάλογο της λογιστικής απεικόνισης. Το τελικό αποτέλεσμα θα είναι ένα fractal, ένα σύνολο Mandelbrot δηλαδή, που είναι ένας κατάλογος όλων των δυνατών συνόλων Ζυλιά. Ένα σχήμα απείρως πολύπλοκο και όμορφο, δείχνοντας πολύπλοκα φυσικά δημιουργήματα που μοιάζουν με κουνέλια, ιππόκαμπους, ανθρωπάκια, πυροτεχνήματα και αστρικά νεφελώματα, όπως δηλαδή θα τα κατασκεύαζε η φύση, χωρίς την βοήθεια ενός Υπερβατικού Δημιουργού, παρά μόνο μέσα από τα μαθηματικά του χάους, δίνοντάς μας την αίσθηση του τυχαίου και του απρόβλεπτου σε μια διαδικασία απεικόνισης πολύ μεγάλου αριθμού κουκίδων στην οθόνη του υπολογιστή! Δεν χωράει καμιά αμφιβολία λοιπόν ότι η δομή των διαγραμμάτων της μιγαδικής απεικόνισης συμπεριφέρεται με ένα φαινομενικά τυχαίο τρόπο φανερώνοντας με τον καλύτερο τρόπο το ντετερμινιστικό του υπόβαθρο. Η στατιστική, όπως λέει και ο Ιαν Στιούαρτ, είναι η μέθοδος για να κοσκινίζουμε την πολύτιμη τάξη μέσα από την άμμο της πολυπλοκότητας. Αυτό το «απατηλό τυχαίο» συνέβαινε μόνο σε πολύ μεγάλα και σύνθετα συστήματα – συστήματα με εξαιρετικά πολλούς βαθμούς ελευθερίας, με εξαιρετικά πολλές διαφορετικές μεταβλητές και με εξαιρετικά πολλά συστατικά μέρη.

Τέλος, κλείνοντας την ανάρτηση αυτή θα ήθελα να σας επιστήσω την προσοχή σας και σε ένα ιδιαίτερο σημείο που αφορά την ελευθερία της βούλησης. Η ελεύθερη βούληση, σύμφωνα με τους επιστήμονες που διερευνούν την λειτουργία του εγκεφάλου μας, καθορίζεται από μια χαοτική «τυχαιότητα» όπου οι αποφάσεις μας εξαρτώνται από την άγνοιά μας, από παράγοντες δηλαδή που δεν μπορούμε να ελέγξουμε. Αν οι πιθανότητες είναι ο τρόπος μέτρησης της γνώσης ή της άγνοιάς μας, τότε οι πιθανότητες εξαρτώνται από το σύνολο των πληροφοριών μας! Οι αποφάσεις που νομίζουμε ότι ελεύθερα παίρνουμε εμείς, είναι ανεπηρέαστες και απόλυτα ελεύθερες ή τις παίρνει ο εγκέφαλος και εμείς τις παίρνουμε από αυτόν χωρίς ελεύθερη κρίση; Έχω την εντύπωση ότι ο άνθρωπος έχει ελευθερία της βούλησης μόνο χάρη της τυχαιότητας, που σαν διαδικασία βρίσκεται διάχυτη σε κάθε έκφανση της πραγματικότητας που διαφοροποιείται από τον απόλυτο ντετερμινισμό.

Σύμφωνα με τον Πριγκοζίν το μεγαλύτερο μέρος της πραγματικότητας χαρακτηρίζεται από αταξία, ανομοιότητα και μη γραμμικές σχέσεις, γι αυτό η ανάλυση των βιολογικών συστημάτων, όπως και της κοινωνικής ζωής, γίνεται αν όχι δύσκολη, θα μπορούσα να πω αδύνατη.

Το θέμα αυτό όμως είναι πολύ μεγάλο και θα θιγεί σε μια μελλοντική ανάρτηση. Για την ώρα αναμένετε την επόμενη ανάρτηση που αφορά την στοιχειώδη συμπεριφορά της ύλης, που μέσω της κβαντομηχανικής και της φιλοσοφίας θα θίξουμε άλλη μια πλευρά της τυχαιότητας. Ένα θέμα που ταλανίζει φυσικούς και φιλοσόφους από τις αρχές του προηγούμενου αιώνα και δεν φαίνεται να έχει τέλος.


4 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

η "κλοπή" από το blog επιτρέπεται? στόχος οι θρησκόληπτοι και οι θρησκείες τους.

Χαραλαμπος Στρογγυλος είπε...

Ειναι ενα ερωτημα: Η μελετη ενος φυσικου φαινομενου συμφωνα με την θεωρια της σχετικοτητας, δεν εξαρταται απο την επιλογη του συστηματος αναφορας; Ποσα τετοια, διαφορετικα συστηματα αναφορας υπαρχουν; δεν υπαρχουν σε ενα απειρο Συμπαν απειρα; Σε εναν πλανητη σαν τον Αρη οπου ο χρονισμος του χρονου ειναι διαφορετικος απο τον χρονισμο της Γης δεν θα δινει διαφορετικες αξιες φυσικων μεγεθων απ οτι στην Γη οπου εμπεριεχεται ο παραγοντας χρονος; δεν θα πρεπει να προσαρμοσουμε τις μετρησεις μας; Επισης σε ενα απειρων διαστασεων Συμπαν απειρων κοσμων και πλανητων, δεν αναφερομαι στο μεχρι τωρα ορατο, δεν θα ειναι απροσδιοριστες οι προβλεψεις για το απειρο; Σαφως υπαρχουν κανονες και νομοτελιες με κυριαρχους τους νομους της ιδιας της κινησης της υλης! Ομως οι δυνατοτητες εκφρασης της κινησης ειναι απειρες και γι αυτο τα συστηματα ειναι ταυτοχρονα νομοτελιακα αλλα και χαοτικα! Δεν συμφωνω λοιπον οτι υπαρχει η απολυτη γνωση σε ενα Συμπαν κινησης που οδηγει μονο σε προσωρινες ισορροποιες! Οσο για τα μαθηματικα, ειναι μια γλωσσα του υποκειμενου που μελετα μια μερικη σχετικη αντανακλαση της αντικειμενικης πραγμτικοτητας! Αλλες φορες τα μαθηματικα μας δεν επαρκουν γι αυτο εφευρισκουμε καινουργειες εξισωσεις και μορφες σαν αντανακλασεις και πολλες φορες δημιουργουμε ιδεοληπτικες μαθηματικες αρλουμπες οπως οι χορδες που 60 χρονια ειναι ξεκουρδιστες! Το να απολυτικοποιουμε τις ανθρωπινες εννοιες που δημιουργησαμε για να δοκιμασουμε την περιγραφη της αντικειμενικης πραγματικοτητας ειναι ιδεαλισμος! π.χ. ο αριθμος π. και ο αριθμος της ακολουθιας Φιμπερνατσι ειναι παραγωγα του εκατοστου. Ενος θεωρουμενου σταθερου μεγεθους του εκατοστου που επιλεξαμε ωστε να ανταποκρινεται στο μεγεθος της διαμετρου μιας σταγονας νερου! Ομως ποιαν εποχη, ποιαν ωρα κατω απο ποιες καιρικες συνθυκες, σε ποια θεση του μαγνητικου πεδιου της Γης σε ποια θεση της Γης μεσα στον γαλαξια σε ποια θεση του γαλαξια μεσα στο συμπλεγμα γαλαξιων, μεσα στο απειρο συμπαν; Ε, αμφισβητω την ορθοτητα στην σταθεροτητα στο εκατοστο την ιδια την βαση δηλαδη των μαθηματικων! Το εκατοστο ειναι ενα σχετικιστικο μεγεθος ενος σχετικιστικου κοσμου! Ξερουμε καποιες αληθειες και μαλιστα απολυτες, αλλα γηρασκουμε και θα γηρασκουμε αει διδασκομενοι στον αιωνα τον απαντα!Αυτα ισχυουν σε ενα ανοικτο συστημα οπως το Συμπαν οπου ειναι νομοτελεια η απροσδιοριστεια του χαους! Εκτος και αν θεωρισουμε οτι το Συμπαν ειναι κλειστο!

Άθεος είπε...

Γιάννη, μην τα κάνεις θάλασσα. Κλοπή λέμε όταν αντιγράφεις έστω και ένα μικρό κομμάτι κειμένου και δεν αναφέρεις την πηγή του. Όταν το αντιγράψεις ολόκληρο και αναφέρεις από πού το πήρες, τότε δεν λέγεται κλοπή. Συνεπώς πάρε ό,τι σου αρέσει. Γράψε όμως ποια είναι η πηγή, γιατί τότε θα δικαιολογηθείς αν βρεθείς μπροστά σε έναν αμφισβητία που δεν θα μπορείς να αιτιολογήσεις ό,τι σου αμφισβητεί. Άρα... συμφέρει!

Άθεος είπε...

Καλά το διατύπωσες Χαράλαμπε "τα συστηματα ειναι ταυτοχρονα νομοτελιακα αλλα και χαοτικα"!Όμως πού αναφέρω για απολυτη γνωση σε ενα Συμπαν κινησης που οδηγει μονο σε προσωρινες ισορροποιες... Για να πω την αλήθεια, αυτό το "προσωρινό" δεν το κατάλαβα πώς το εννοείς. Όσο για τα μαθηματικά, αν αντανακλούν τον πραγματικό μας κόσμο, μόνο υποκειμενικά δεν είναι, αλλά αντικειμενικά. Όμως επειδή αποτελούν μέρος που αντανακλάται στο νου μας, μπορείς να πεις ότι είναι και υποκειμενικά. Όμως μη αναφέρεσαι σε αληθειες και μαλιστα απολυτες. Οι αλήθειες είναι πάντα σχετικές και ιστορικά καθορισμένες. Αν θέλεις ρίξε μια ματιά και εδώ

Τα βιβλία μου

Τα βιβλία μου
Ο ΝΕΟΣ ΠΡΟΜΗΘΕΑΣ ανθολογία 5 διηγημάτων Ε.Φ. (2019 σελ. 204) Εκδόσεις ΕΝΑΛΙΟΣ

Τα βιβλία μου

Τα βιβλία μου
ΟΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ (2014 σελ. 306) Εκδόσεις ΕΝΑΛΙΟΣ

Τα βιβλία μου

Τα βιβλία μου
ΧΑΛΚΕΥΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ (2010 δοκίμιο 608 σελίδες) Εκδόσεις ΕΝΑΛΙΟΣ

Τα βιβλία μου

Τα βιβλία μου
Η ΚΤΗΝΩΔΙΑ ΤΗΣ ΑΓΙΟΤΗΤΑΣ (1998 μυθιστόρημα 348 σελίδες) Εξαντλημένο. Λίγα κομμάτια μόνο στο βιβλιοπωλείο "Βιβλιοχαμός" Μαυροκορδάτου 7 Αθήνα σε προσιτή τιμή. Τηλέφωνο 2103824629

ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΩΝ

1. Οι θρησκείες, το είπαμε πολλές φορές, δεν ενώνουν τους ανθρώπους. Τους χωρίζουν.

Λαίλαπα για την ανθρωπότητα οι θρησκείες, δηλητηριάζουν τη ζωή!

Όπως έλεγε και ο Βολτέρος «Εκείνοι που μπορούν να σε κάνουν να πιστέψεις σε ανοησίες, μπορούν να σε κάνουν να διαπράξεις και εγκλήματα»!

2. Διαβάστε στο άλλο blog Τετραφάρμακος, το επίκαιρο άρθρο Υπάρχει ζωή πριν το θάνατο;


3. Στο έτερο blog «Ας φιλοσοφήσουμε για τη φιλία» αναρτήθηκε νέο θέμα «Για τη φιλία και τη ζωή σύμφωνα με τον Επίκουρο»

4. Πρόσκληση για δράση: αιτήσεις κατάργησης προσευχής και θρησκευτικών συμβόλων στα σχολεία

5. Να και μια είδηση που ενδιαφέρει: Παιδική κατασκήνωση για...άθεους

Επιτέλους υπάρχει επίθεση στην οπισθοδρόμηση!

6. Αντικαταστήστε άχρηστες θρησκευτικές γιορτές με ουσιαστικές γιορτές που εξυψώνουν τον άνθρωπο και την αλήθεια!

Απολαύστε το Children of Evolution και την «Ημέρα της Εξέλιξης» σαν μια πιθανή γιορτή που δεν θα αργήσει να γιορταστεί απ’ όλους μας!

7. Επίσης μην ξεχάσετε κι αυτό: Is This The Real Thing


Σχολιάστε το blog στο σύνολό του

Σχολιάστε το blog στο σύνολό του
Κάντε κριτική, πέστε τη γνώμη σας. Πείτε τη γνώμη σας άφοβα, ελεύθερα, ξάστερα!
Λόγω μεγάλου αριθμού σχολιαστών, παρακαλώ στο τέλος των σχολίων επιλέξτε Νεώτερο ή πατήστε εδώ.





Χριστιανικοί Βανδαλισμοί

Δείτε το λογοκριμένο κομμάτι της ταινίας του Κώστα Γαβρά για τους βανδαλισμούς των Χριστιανών επί της Ζωοφόρου του Παρθενώνα ΕΔΩ.

Ντοκιμαντέρ του Bill Maher Religulous 1 έως 11 με ελληνικούς υπότιτλους

Δείτε το Ντοκιμαντέρ του Bill Maher με ελληνικούς υπότιτλους. Αν δεν εμφανίζονται υπότιτλοι, πατάτε το άσπρο τρίγωνο κάτω δεξιά ενώ παίζει το video και στην στήλη που εμφανίζεται ενεργοποιείτε τους υπότιτλους πατώντας το κουμπί CC. Καλή διασκέδαση. Religulous 1 Religulous 2 Religulous 3 Religulous 4 Religulous 5 Religulous 6 Religulous 7 Religulous 8 Religulous 9 Religulous 10 Religulous 11 …και μια μικρή συνέντευξη του Richard Dawkins στον Bill Maher για όλα

Η ΑΡΡΩΣΤΙΑ ΤΗΣ ΘΡΗΣΚΕΙΑΣ - Richard Dawkins

Παρακολουθήστε τις βλαβερές συνέπειες της θρησκείας μέσα από πέντε μικρά video του Richard Dawkins (μέσω paratiritis7's Channel) Αν δεν εμφανίζονται οι ελληνικοί υπότιτλοι ενεργοποιήστε τους με το κουμπί στη δεξιά κάτω πλευρά της οθόνης. Η ΑΡΡΩΣΤΙΑ ΤΗΣ ΘΡΗΣΚΕΙΑΣ video: 1-5